投稿文の情報が不十分なので、投稿文で判断できるCommentになります。
ebay, Payoneerに登録したあなたの住所氏名が、提出する情報に記載された住所氏名とおなじでなければなりません。
当然、ebay, Payoneerに登録した住所氏名もおなじでなければなりません。

公共料金明細書
家族名義なのですが大丈夫なのでしょうか？

公共料金請求書に記載されている名義人と、あなたの住所氏名が1枚に記載されている住民票を同時に提出すれば受理されるはず、です。

銀行明細
そもそも銀行明細はネットで完結なので、明細などがないんですが。

銀行名、銀行コード、支店コード、口座番号とあなたの住所、氏名が記載された取引明細書をDownloadし、提出します。
情報が欠けている場合、受理されないでしょう。
それもできないのであれば別の銀行で100円で新たに普通口座を開設し通帳を発行してもらう、子供ではないんだからそれくらいはできるでしょう？

レンタル契約
賃貸借契約書などありません。

"家族名義なのですが大丈夫なのでしょうか？" ということですから同居ではないんですか？
ebay, Payoneerへ登録した住所に住んでいるわけですから、そこがあなたの住所であり、家です。

すべてにおいて、ごまかさないほうがよろしいです。
しかし要は、ebay, Payoneerへ登録したあるいは登録しようとする情報と、提出する情報に記載されている情報が同じであれば、それでいいのだ。