初めてのelogiの発送、私も戸惑いました。意外と実作業レベルの情報はネットにもなかったり...
追跡番号は、elogi上で「発送を完了する」ボタンを押して「発送済」のステータスになるとFedExで発行されたものが自動でeBayアカウントにアップロードされるため、特にそれ以上の作業の必要はありません。

またeBay上に追跡番号がアップされると添付のような出荷メールと追跡番号がバイヤーに届きます。

メールでも送った方が丁寧かもしれませんし、評価を獲得したい場合には、その方が可能性は上がるかもしれません。