payneerで屋号を登録した関係で、my eBay上は法人名に屋号が表示されます。

Payoneerと連携しているSellerさん、ですね。

個人事業主での古物商許可が個人名でしか登録できないとのことで、payoneerの法人名を屋号から個人名に変更したいのですが

古物商許可申請は個人事業主で出来ます、ですから変更はしなくてもいいと思いますよ。

追伸
どうしても個人にしたいということなら、既にBusinessになっているebayはIndividualへDown gradeできません。
そういう仕様になっていますので、販売実績がそれなりにある場合はAccount追加できます、ない場合はebayに相談するか若しくはBusinessを解約してIndividualでAccountを再申請するか、のいずれかになると思います。
Payoneer accountについては確か、Businessで1個、個人で1個、計2個持つことが可能だったと思います。
したがって別に個人でAccount申請することが出来ると思います。
しかしながらもしも、ですが個人でありながら個人事業主にしていた、ということであった場合、Payoneerは既にBusinessになっており、そのDATA待ちになっているようですから、Payoneerへ相談するのもありかと思います。

Payoneer accountは引きだし額が年間$2,000以下の場合、$30ほどの年間手数料？のようなものが発生しますので、不要なAccountは持たないほうがいいでしょう。