ご教授ありがとうございます！
もとの英語表記の画面でやってみたのですが、やはり同じエラーで跳ね返されました。条件は満たしているはず（VISA・デビット機能あり）の、普段から使用しており、もちろん滞納などもないのですが、どうしても登録できないようです。

デビッドカードは口座残高以上は使えませんから、デメリットが無いかと言えば、有り、ですね。

シークレットモードでなんたらかんたら、という噂がチラホラ聞こえているようです。